,还不够开拓,解题思路虽然对,却太中规中矩。”
“按照你们这种解法,如果是在考试中碰上的话,起码都要花十几分钟,那得耽搁多少时间?后面的题还要不要做了?”
“咱们考试时,不仅要做对,而且要做快,所以必须寻找最优解。”
“而上边这道题。”
“我随便一想便能找出三五种解法。”
“且每一种都能大大缩减时间。”
“……”
说完!
江南把黑板上苏宇的答案一擦,然后“唰唰唰”的快速写了起来。
解一……
从结论“不超过”“小于”入手,利用基本不等式进行放缩,再利用图形估算面积。
因为x^2+y^2=1+|x|y≤1+|x|y≤(x^2+y^2)/2。
所以x^2+y^2≤2。
1:x可能取得的整数值为土1,0,代入曲线C的方程得整点坐标为(1,1)(1,0)(-1,1)(-1,0)……故序号1正确。
2:设曲线C上任意点到原点的距离为d,则d=x^2+y^2≤2。
所以d≤√2。
故序号2正确。
3:图形在第一象限的面积S大于1,图形在第四象限的面积S大于1/2,由对称性得,“心形”区城面积S大于(1+1/2)x2=3。
故序号3错误。
综上可知选C。
……
三十秒。
甚至还不到三十秒的时间。
江南便又写出了一种新的解法。
而这种新解法比起刚才秦羽墨等人的解法,可要简单不知多少倍。
既没有坐标方程,也不用建坐标系,而只需要抓住“不超过”跟“小于”就行。
换成在场人做的话,如果秦羽墨的解法需要花十几分钟,那江南的解法撑死五分钟便能搞定(包括审题和思考时间)。
啧啧!
这两相对比,高下立分。
“这……”
“怎么可能,怎么会这样?”
“南神的解法为何如此简单快捷?”
“别说高中生,就算是初中生,看了江南老师的解法,也是秒懂啊!”
“可以说……”
“这根本就不是高中的解法!”
“而运用了初中知识。”
“但为何……”
“刚才我就是想不到?”
“……”
班里童鞋有一个算一个,全都傻眼了,包括班主任胡亦菲都是如此。
这实在是太不可思议。
话说……
江南的这个解法不仅简单,而且通俗易懂,甚至连黄四海和胡大军这样的战五渣都看的明白,而且瞬间学会了。
不过……
让他们惊讶的还不仅于此。
只见江南又擦掉了张浩的解法,并再一次“刷刷刷”的快速写了起来。
“等等!”
“江南老师,你这是……”
在场同学下意识想问,可又瞬间戛然而止,只因江南已经写完了。
第二种解。
那是江南的第二种解法。
而这种解法比起刚才
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